Kod przykładowy na karcie Pełny kod ilustruje sposób obliczania średniej ruchomej zmiennej przez cały zestaw danych, w ciągu ostatnich obserwacji N w zestawie danych lub w ciągu ostatnich N obserwacji w obrębie grupy BY. Te przykładowe pliki i przykłady kodu są dostarczane przez SAS Institute Inc., bez jakiejkolwiek gwarancji wyraźnej lub dorozumianej, w tym między innymi domniemanych gwarancji przydatności handlowej i przydatności do określonego celu. Odbiorcy potwierdzają i zgadzają się, że SAS Institute nie ponosi odpowiedzialności za jakiekolwiek szkody wyrządzone w wyniku korzystania z tego materiału Ponadto Instytut SAS nie będzie popierać żadnych materiałów zawartych w niniejszym dokumencie. Te przykładowe pliki i przykłady kodu są dostarczane przez SAS Institute Inc, bez jakichkolwiek gwarancji, wyraźnie lub domniemanych, w tym między innymi domniemane gwarancje handlowe i przydatności do określonego celu. Odbiorcy uznają i zgadzają się, że Instytut SAS nie ponosi odpowiedzialności e za jakiekolwiek szkody wyrządzone w wyniku korzystania z tego materiału Ponadto Instytut SAS nie udzieli poparcia materiałom zawartym w niniejszej średniej ruchomej zmiennej przez cały zestaw danych w ciągu ostatnich N uwag w zbiorze danych lub w ciągu ostatnich N obserwacji w obrębie grupy BY. Regulowane średnie ruchy błędów. Regulowane średnie ruchy błędów Progi ARMA i inne modele z uwzględnieniem opóźnień w błędach można oszacować przy użyciu instrukcji FIT, symulowanych lub prognozowanych przy użyciu instrukcji SOLVE. Modele ARMA dotyczące błędu proces może być używany do określania modeli z procesami błędów autoregresji Makro MA można używać do określania modeli z ruchomymi procesami średniego błędu. Regulacja ezoteryczn. Model z błędami autoregresyjnymi pierwszego rzędu, AR 1, ma postać. While proces błędu AR2 ma formę itd. Dla procesów wyższego rzędu Zauważ, że s są niezależne dent i identycznie rozproszone i mają oczekiwaną wartość 0. Przykład modelu z komponentem AR 2 można napisać w tym modelu jako następujący. lub równoważnie przy użyciu makra AR jako modelu średniego. Moving. Model z przeniesieniem pierwszego rzędu średnie błędy, MA 1, ma formę. Wszędzie jest identycznie i niezależnie rozdzielone średnim zerem Proces błędu MA 2 ma formę itd. dla procesów wyższego rzędu. Na przykład można napisać prosty model regresji liniowej z MA 2 średnie ruchome błędy, gdy MA1 i MA2 są parametrami średniej ruchomej. Należy zauważyć, że RESID Y jest automatycznie definiowany przez PROC MODEL jako Uwaga, że RESID Y. Funkcja ZLAG musi być używana w modelach MA do obcinania rekursji opóźnień zapewnia, że opóźnione błędy zaczynają się od zera w fazie zalewania i nie rozpowszechniają brakujących wartości, gdy brakuje zmiennych z okresu zalewania, i zapewnia, że przyszłe błędy są zero, a nie brakuje podczas symulacji lub prognozowania. funkcje opóźnienia, patrz sekcja Lag Logic. Ten model napisany przy użyciu makra MA jest. Ogólny formularz dla modeli ARMA. Ogólny proces ARMA p, q ma następującą postać. ARMA p, q model można określić w następujący sposób. where AR i i MA j reprezentują autoregresywne i ruchome średnie parametry dla różnych lags Możesz używać dowolnych nazw dla tych zmiennych, a istnieje wiele równoważnych sposobów, w których specyfikacja może być napisana. Procesy ARM dla ARC można również oszacować za pomocą PROC MODEL Na przykład w przypadku błędów dwóch zmiennych endogennych Y1 i Y2 można wymienić na przykład dwukierunkowy proces AR1.Konwersja Problemy z modelami ARMA. Każdy modelARMA może być trudny do oszacowania Jeśli szacunkowe parametry nie są w odpowiednim zakresie , rezydualne wzorce średniej wartości ruchomej wzrosną wykładniczo Obliczone reszty dla późniejszych obserwacji mogą być bardzo duże lub mogą przepełnić To może się zdarzyć albo z powodu niewłaściwych wartości początkowych, albo dlatego, że iteracje przesunęły się poza rozsądne wartości. Powinien być użyty przy wyborze wartości początkowych dla parametrów ARMA. Wartości początkowe 001 dla parametrów ARMA zwykle działają, jeśli model pasuje do danych dobrze, a problem jest dobrze uwarunkowany. Zauważ, że model MA można często przybliżyć przez wysoki model AR i odwrotnie Może to powodować wysoką współliniowość w mieszanych modelach ARMA, co z kolei może powodować poważne złe warunki w obliczeniach i niestabilność szacunków parametrów. Jeśli masz problemy z konwergencją podczas szacowania modelu z Procesy błędów ARMA, staraj się oszacować w krokach Najpierw użyj instrukcji FIT, aby oszacować tylko parametry strukturalne z parametrami ARMA utrzymywanymi na zero lub rozsądnymi wcześniejszymi szacunkami, jeśli są dostępne Następnie użyj innej instrukcji FIT, aby oszacować tylko parametry ARMA, używając wartości parametrów strukturalnych od pierwszego uruchomienia Ponieważ wartości parametrów strukturalnych mogą być bliskie ich ostatecznych szacunków, parametr ARMA r może teraz zbiegać się Wreszcie, użyj innej instrukcji FIT w celu uzyskania jednoczesnych szacunków wszystkich parametrów Ponieważ początkowe wartości parametrów mogą być dość zbliżone do ich ostatecznych wspólnych szacunków, szacunki powinny być zbieżne szybko, jeśli model jest odpowiedni dla dane wyjściowe danych. AR. Początkowe opóźnienia błędów w modelach AR mogą być modelowane na różne sposoby. Autoregresywne metody uruchamiania błędów obsługiwane przez procedury SAS ETS to następujące procedury warunkujące najmniejsze kwadratowe procedury najmniejszych kwadratów. Procedury ARIMA i MODEL są bezwarunkowo bezwarunkowe kwadratów Procedury AUTOREG, ARIMA i MODEL. Maksymalne prawdopodobieństwo autouzupełniania procedur AUTOREG, ARIMA i MODEL. Rekordowa procedura Yule-Walker AUTOREG YW tylko do odczytu. HL Hildreth-Lu, która usuwa procedurę pierwszej obserwacji MODEL Patrz tylko rozdział 8, aby uzyskać wyjaśnienie i omówienie zasługą różnych metod uruchamiania AR p. Inicjalizacja CLS, ULS, ML i HL może być przeprowadzona przez PROC MODEL W przypadku błędów AR 1, te inicjały zacje mogą być produkowane w sposób przedstawiony w tabeli 14 2 Metody te są równoważne w dużych próbkach. Tabela 14 2 Inicjalizacja przeprowadzona przez PROC MODEL AR 1 ERRORS. MA Warunki początkowe. Początkowe opóźnienia błędów modeli MA q można również modelować w różne sposoby Poniższe paradygmaty uruchamiania błędów ruchomych są obsługiwane przez procedury ARIMA i MODEL. PLS bezwarunkowe najmniejsze kwadraty. CLS warunkujące najmniejsze kwadraty. ML największe prawdopodobieństwo Warunkowa metoda najmniejszych kwadratów oszacowania średnich błędów ruchu nie jest optymalna, ponieważ ignoruje problem z uruchamianiem Zmniejsza to skuteczność szacunków, chociaż pozostają bezstronne Początkowo opóźnione resztki, rozciągające się przed rozpoczęciem danych, przyjmuje się jako 0, ich bezwarunkowa oczekiwana wartość Wprowadza różnicę pomiędzy tymi resztkami a uogólnionymi najmniejszych kwadratami resztki dla średniej ruchomości, która, w przeciwieństwie do modelu autoregresji, występuje w zbiorze danych różnica zbieżna szybko do 0, ale w przypadku niemal niezmiennych ruchomej średniej procesowej zbieżność jest dość powolna Aby zminimalizować ten problem, powinieneś mieć mnóstwo danych, a szacunkowy wskaźnik średniej ruchomej powinien leżeć w zakresie odwrócenia. Ten problem można skorygować koszt napisania bardziej złożonego programu Nieprzewidywalne szacunki dotyczące najmniejszych kwadratów dla procesu MA1 można wytworzyć poprzez podanie modelu w następujący sposób. Możliwość średnie błędy może być trudne do oszacowania Należy rozważyć zastosowanie przybliżenia AR p do średniej ruchomej Ruchome przeciętne proces może być zwykle dobrze aproksymowane przez proces autoregresyjny, jeśli dane nie zostały wygładzone lub zróżnicowane. AR Makro. SAS macro AR generuje instrukcje programowania dla modelu PROC MODEL dla modeli autoregresywnych Makro AR jest częścią oprogramowania SAS ETS i nie trzeba ustawiać specjalnych opcji, aby używać makra Proces autoregresji może być zastosowany do błędów równań konstrukcyjnych lub do endogennych serii siebie. Ar makro może być stosowany do. univariate autoregression. unrestricted wektor autoregression. rozwojony wektor autoregression. Univariate Autoregion. To model błędów równanie jako proces autoregresji, należy użyć następującej deklaracji po równaniu. Na przykład , przypuśćmy, że Y jest funkcją liniową X1 i X2 oraz błąd AR 2 Piszesz ten model w następujący sposób. Połączenia z AR muszą pochodzić po wszystkich równaniach stosowanych w procesie. Procesowe wywołanie makr, AR y , 2, generuje instrukcje pokazane na wyjściu LIST na rysunku 14 49.Faktura 14 50 Wyjście opcji LIST dla modelu AR z opóźnieniami 1, 12 i 13. Istnieją różnice w warunkowej metodzie najmniejszych kwadratów w zależności od tego, czy obserwacje na początku serii służą do nagrzewania procesu AR Domyślnie metoda warunku najmniejszych kwadratów AR wykorzystuje wszystkie obserwacje i zakłada zera dla początkowych opóźnień w terminach autoregresywnych Używając opcji M , można zażądać, aby AR używała bezwarunkowej metody najmniejszych kwadratów ULS lub maksymalnej prawdopodobieństwa, na przykład. Dyskusje tych metod są zawarte w Warunkach początkowych AR w tym punkcie. Przy użyciu opcji M CLS n można żądać że pierwsze n spostrzeżenia są wykorzystywane do obliczania szacunków początkowych opóźnień autoregresji W tym przypadku analiza zaczyna się od obserwacji n 1 Na przykład. Możesz użyć makra AR do zastosowania modelu autoregresji do zmiennej endogenicznej, zamiast do błędu , używając opcji TYPE V Na przykład, jeśli chcesz dodać pięć ostatnich opóźnień Y do równania z poprzedniego przykładu, możesz użyć AR, aby wygenerować parametry i opóźnienia za pomocą poniższych instrukcji. Wcześniejsze stwierdzenia generują Wyjście pokazane na rysunku 14 51. Procedura MODELU. Numera skompilowanego kodu programu. Statement jako analizowany. PRED yab x1 c x2.RESID y PRED y - RZECZYWISTY y. ERROR y PRED y - y. OLDPRED y PRED y yl1 ZLAG1 y yl2 ZLAG2 yyl3 ZLAG3 y yl4 ZLAG4 yyl5 ZLAG5 y. RESID y PRED y - ROCZNE y. ERROR y PRED y - y. Figure 14 51 Wyjście opcji LIST dla modelu AR Y. Ten model przewiduje Y jako liniową kombinację X1, X2, przecięcia i wartości Y w ostatnich pięciu okresach. Bez ograniczeń autoregresji wektorowej. Aby modelować warunki błędów zbioru równań jako procesu autoregresji wektora, użyj następującego formularza makra AR po równaniach. Wartość procesowa jest dowolną nazwą podawaną przez AR do używania w tworzeniu nazw parametrów autoregresji. Można użyć makra AR do modelowania kilku różnych procesów AR dla różnych zestawów równań przy użyciu różnych nazw procesów dla każdego zestawu Nazwa procesu zapewnia, że użyte nazwy zmiennych są unikatowe Użyj krótkiej wartości procesu dla procesu, jeśli szacunki parametrów mają zostać zapisane w zbiorze danych wyjściowych Makra AR próbuje skonstruować nazwy parametrów mniej niż lub równe ośmiu znakom, ale th jest ograniczona przez długość nazwy, która jest używana jako przedrostek dla nazw parametrów AR. Wartością variablelist jest lista zmiennych endogennych dla równań. Na przykład załóżmy, że błędy dla równań Y1, Y2 i Y3 są generowane przez proces autoregresji wektora drugiego rzędu Można użyć następujących stwierdzeń, które generują następujące informacje dla Y1 i podobnego kodu dla Y2 i Y3.W przypadku procesów wektorowych można zastosować metodę warunkową najmniejszych kwadratów M CLS lub M CLS n. używaj tego samego formu z ograniczeniami, że macierz współczynników wynosi 0 przy wybranych opóźnieniach Na przykład instrukcja. aplikacja wektora wektora trzeciego rzędu do błędów równań ze wszystkimi współczynnikami w punkcie 2 ograniczonym do 0 i współczynnikami z opóźnieniami 1 i 3 nieograniczony. Możesz modelować trzy serie Y1-Y3 jako proces automatycznej autoregresji w zmiennych, a nie w błędach przy użyciu opcji TYPE V. Jeśli chcesz modelować Y1-Y3 w zależności od poprzednich wartości Y1-Y3 i niektórych egzogenów us zmiennych lub stałych, można użyć AR do wygenerowania instrukcji dla terminów opóźnienia Napisz równanie dla każdej zmiennej dla nonautoregressive części modelu, a następnie wywołaj AR z opcją TYPE V Na przykład. nonautoregressive część modelu może być funkcją zmiennych egzogennych lub może być przechwytywanie parametrów Jeśli nie istnieją egzogenne składniki modelu autoregresji wektora, w tym żadne przechwyty, następnie przypisaj zero każdej zmiennej Musi istnieć przypisanie do każdej z zmiennych, zanim AR nie nazywany wektorem Y Y1 Y2 Y3 jako funkcję liniową tylko w dwóch poprzednich okresach i białego szablonu błędów Model ma 18 3 3 3 3 parametry. Syntax AR Macro. There są dwa przypadki składni makra ARF Pierwszy ma formę generalną. Nazwa określa przedrostek AR do użycia w konstruowaniu nazw zmiennych potrzebnych do zdefiniowania procesu AR Jeśli endolist nie jest określony, lista endogeniczna domyślnie nazwa, która musi być nazwą równania, do której ma zostać zastosowany proces błędu AR Wartość nie może przekroczyć ośmiu znaków. nlag jest kolejnością procedury AR. endolist określa listę równań, do których ma zostać proces AR Zastosowanie Jeśli podano więcej niż jedno imię, tworzony jest nieograniczony proces wektora z resztkami strukturalnymi wszystkich równań włączonych jako regresory w każdym z równań Jeśli nie podano, endoliczne wartości domyślne dla name. laglist określa listę opóźnień, w których AR terminy mają być dodane Współczynniki terminów z opóźnieniami nie są wymienione na liście są ustawione na 0 Wszystkie wymienione listy opóźnień muszą być mniejsze niż lub równe nlag i nie muszą istnieć żadne duplikaty Jeśli nie podano, domyślna lista opóźnień dla wszystkich luzów od 1 do nlag Metoda określa metodę estymacji do wykonania Prawidłowe wartości M są warunkami najmniejszych kwadratów CLS, ULS bezwarunkowymi szacunkami najmniejszych kwadratów oraz oszacowaniami ML-maksymalnymi prawdopodobieństwami M CLS jest domyślnym Jedynym M CLS jest allo wed, gdy podano więcej niż jedno równanie Metody ULS i ML nie są obsługiwane przez modele AR ARTYPE V, które określają, że proces AR powinien być zastosowany do samych zmiennych endogenicznych zamiast do strukturalnych resztek równań. Ograniczony Vector Autoregression. You można kontrolować, które parametry są zawarte w procesie, ograniczając te parametry, które nie obejmują 0 Najpierw użyj AR z opcją DEFER do deklarowania listy zmiennych i zdefiniowania wymiaru procesu Następnie użyj dodatkowych wywołań AR aby wygenerować terminy dla wybranych równań z wybranymi zmiennymi w wybranym opóźnieniu Na przykład. Przedstawiono równania błędów. Ten model stwierdza, że błędy Y1 zależą od błędów zarówno Y1, jak i Y2, ale nie Y3 w obu przypadkach 1 i 2 oraz że błędy Y2 i Y3 zależą od poprzednich błędów dla wszystkich trzech zmiennych, ale tylko w punkcie opóźnienia 1. AR Macro Syntakty dla Ograniczonego Vector AR. Inne alternatywne użycie AR może nałożyć ograniczenia na proces AR wektora przez wywołanie AR kilka razy w celu określenia różnych terminów AR i opóźnień dla różnych równań. Pierwsze wywołanie ma ogólną formę. Nazwa określa przedrostek AR, który ma być użyty w konstruowaniu nazw zmiennych potrzebnych do zdefiniowania wektora AR process. nlag określa kolejność procesu AR. endolist określa listę równań, do których ma zostać zastosowany proces AR. Każdej informacji określa, że AR nie ma generować procesu AR, ale oczekuje na dalsze informacje określone w późniejszych wywołaniach AR dla tego samego wartość nazwy Kolejne wywołania mają ogólną formę. Nazwa jest taka sama jak w pierwszym call. eqlist określa listę równań, do których mają być stosowane specyfikacje w tym wywołaniu AR Tylko nazwy określone w endolistycznej wartości pierwszego wywołania dla wartość nazwy może pojawić się na liście równań w eqlist. varlist określa listę równań, których opóźnione strukturalne resztki mają być włączone jako regresory w równaniach w eqlist Tylko nazwy w endoli st pierwszego wywołania wartości nazwy może pojawić się na liście varlist Jeśli nie podano, wartości domyślne varlist do listy endolist. laglist określają listę opóźnień, w których mają zostać dodane warunki AR Współczynniki terminów z opóźnieniami nie są wymienione na 0 Wszystkie wymienione listy opóźnień muszą być mniejsze lub równe wartości nlag i nie muszą być duplikaty. Jeśli nie podano inaczej, domyślne wartości opóźnienia dla wszystkich luk jest od 1 do nlag. Makro macierzyste. Makra SAS macierzyste SAS generuje instrukcje programowania dla modelu PROC MODEL dla modele średnie ruchome Makro MA jest częścią oprogramowania SAS ETS i nie są potrzebne specjalne opcje, aby używać makra Proces przebiegu średniej błędów może być zastosowany do błędów równań strukturalnych Składnia makra MA jest taka sama jak makra AR, z wyjątkiem tam nie jest argumentem TYPE. Gdy używasz makr MA i AR połączonych, makra MA należy śledzić makra AR Następujące instrukcje SAS IML powodują proces błędu ARMA 1, 1 3 i zapisać go w zestawie danych MADAT2. Następujące PROC MODEL stat nt są wykorzystywane do oszacowania parametrów tego modelu przy użyciu struktury prawdopodobieństwa maksymalnej prawdopodobieństwa Szacunki parametrów wytworzonych w tym biegu pokazano na rysunku 14 52. Maksymalna szansa ARiMR 1, 1 3.Rysunek 14 52 Szacunki z ARiMR 1, 1 3 Proces. Syntax makra MA. Są dwa przypadki składni dla makra MA Pierwszy ma ogólną formę. nazwa określa przedrostek MA, który ma być użyty do konstruowania nazw zmiennych potrzebnych do zdefiniowania procesu MA i jest domyślnym endolistą. lnlag jest kolejnością procedury MA. endolist określa równania, do których ma zostać zastosowany proces MA Jeśli podano więcej niż jedną nazwę, użyjemy estymacji CLS dla procesu vector. laglist określa opóźnienia, z którymi mają zastosowanie warunki MA do dodania Wszystkie wymienione listy opóźnień muszą być mniejsze lub równe nlag i nie muszą być duplikaty Jeśli nie podano, domyślna lista opóźnień dla wszystkich luk 1 poprzez metodę nlag. M określa metodę estymacji do wykonania Prawidłowe wartości M to CLS najmniej warunkowego , ULS bezwarunkowe najmniejsze kwadraty i oszacowania ML maksymalnego prawdopodobieństwa M CLS jest domyślnym Tylko M CLS jest dozwolone, jeśli więcej niż jeden równanie jest określone w endolist. MA Makro Syntaksja dla Ograniczonego Przenoszenia Średniego wektora. Możliwe jest alternatywne użycie MA do nakładania ograniczeń na proces wektora MA przez kilkakrotne wywołanie MA w celu określenia różnych terminów i opóźnień dla różnych równań. Pierwsze wywołanie ma ogólną formę. przedrostek MA do użycia w konstruowaniu nazw zmiennych potrzebnych do zdefiniowania wektora MA process. nlag określa kolejność procedury MA. endolist określa listę równań, do których ma być zastosowany proces MA. EFER określa, że MA nie jest aby wygenerować proces MA, ale czekać na dalsze informacje wyszczególnione w późniejszych wywołaniach MA dla tej samej wartości nazwa Kolejne wywołania mają ogólną formę. nazwała to samo co w pierwszym call. eqlist określa listę równań, których specyfikacje w tym wezwaniu MA mają być zastosowane. varlist określa listę równań, których zaległe pozostałości strukturalne mają być włączone jako regresory w równaniach w eqlist. laglist określa listę opóźnień t które mają dodawać terminy MA. Regulowane średnie ruchy średnie błędy Błędy ARiM oraz inne modele, w których występują opóźnienia w błędach można oszacować używając instrukcji FIT, symulowanych lub prognozowanych przy użyciu instrukcji SOLVE Modele ARMA dla procesu błędów są często wykorzystywane do modeli z autokorelacjami resztkowymi Makro AR może być używane do określania modeli z procesami błędów autoregresji Makro MA można używać do określania modeli z ruchomymi przeciętnymi progami błędów. Regulacja ezoteryczn. Model z błędami autoregresji pierwszego rzędu AR 1, ma formę. Natomiast proces błędu AR2 ma formę itd. dla procesów wyższego rzędu Zauważmy, że s są niezależne i identyczne, a wartość oczekiwana wynosi 0. Przykładem modelu z komponentem AR 2 jest itd. dla procesów wyższego rzędu. Na przykład można napisać prosty model regresji liniowej z błędami średnio kroczącymi MA2.w przypadku, gdy MA1 i MA2 są parametrami średniej ruchomej. Należy zauważyć, że RESID Y jest automatycznie definiowany przez PROC MODEL as. Zauważ, że RESID Y jest negatywny. Funkcja ZLAG musi być używana w modelach MA do obcinania rekursji opóźnień. Zapewnia to, że opóźnione błędy zaczynają się od zera w fazie zalegania i nie propaguje brakujących wartości, gdy brakuje zmiennych okresu zalewania i zapewnia, że przyszłe błędy są zero, a nie brakuje podczas symulacji lub prognozowania Aby uzyskać szczegółowe informacje na temat funkcji opóźnienia, zobacz sekcję Lag Logic. Ten model napisany przy użyciu makra MA jest jak poniżej. Ogólny formularz dla modeli ARMA. Ogólny proces ARMA p, q ma następującą formę. ARMA p, q model można określić w następujący sposób. gdzie ARi i MA j reprezentują autoregresywne i ruchome średnie parametry dla różnych lagi Możesz używać dowolnych nazw dla tych zmiennych, a istnieje wiele równoważnych sposobów, w których specyfikacja może być napisana. Procesy ARM w ośrodku można również oszacować za pomocą PROC MODEL Na przykład, dwukierunkowy proces AR1 dla e błędy obu zmiennych endogennych Y1 i Y2 można określić następująco. Problemy z konwergencją z modelami ARMA. Modele ARMA mogą być trudne do oszacowania. Jeśli szacunkowe parametry nie znajdują się w odpowiednim zakresie, wzrasta wykładniczo wartość rezydualnego modelu ruchomą średniej wielkości obliczone reszty dla późniejszych obserwacji mogą być bardzo duże lub mogą się przepełnić Może to nastąpić albo z powodu niewłaściwych wartości początkowych, albo dlatego, że iteracje przesunęły się poza rozsądne wartości. Warto wybrać wartość początkową dla parametrów ARMA Wartości początkowe 0 001 dla ARiMR parametry zwykle działają, jeśli model pasuje dobrze do danych, a problem jest dobrze uwarunkowany Zauważ, że model MA można często przybliżyć za pomocą modelu AR wysokiej klasy i odwrotnie Może to powodować wysoką współliniowość w mieszanych modelach ARMA, które w z kolei może powodować poważne złe warunki w obliczeniach i niestabilność szacunków parametrów. Jeśli masz problemy z konwergencją podczas szacowania modelu w z procesami błędów ARMA, staraj się oszacować w krokach Najpierw użyj instrukcji FIT, aby oszacować tylko parametry strukturalne z parametrami ARMA utrzymywanymi na zero lub rozsądnymi wcześniejszymi szacunkami, jeśli są dostępne Następnie użyj innej instrukcji FIT, aby oszacować tylko parametry ARMA, używając wartości parametrów strukturalnych z pierwszego uruchomienia Ponieważ wartości parametrów strukturalnych mogą być bliskie ich końcowych szacunków, szacunki parametrów ARMA mogą się teraz zbiegać Wreszcie, użyj innej instrukcji FIT w celu uzyskania równoczesnych szacunków wszystkich parametrów Ponieważ wartości początkowe parametrów może się zbliżać do ich ostatecznych wspólnych szacunków, szacunki powinny się szybko zbiegać, jeśli model jest odpowiedni dla danych. AR Warunki początkowe. Zawary początkowy błędów w modelach AR p mogą być modelowane w różnych sposoby Autoregresywne metody uruchamiania błędów obsługiwane przez SAS ETS procedury są następujące. conditional najmniejszych kwadratów procedury ARIMA i MODEL najmniejsze kwadraty procedury AUTOREG, ARIMA i MODEL. Maxim prawdopodobieństwo Procedury AUTOREG, ARIMA i MODEL. Jeśli chodzi tylko o procedurę AUTOREG-yule-Walker. Hildreth-Lu, która usuwa tylko pierwszą procedurę obserwacji MODEL. Zobacz rozdział 8, AUTOREG Procedury, w celu wyjaśnienia i omówienia zalet różnych metod uruchamiania AR p. Inicjalizacja CLS, ULS, ML i HL może być przeprowadzona przez PROC MODEL W przypadku błędów AR1, inicjalizacje te można wykonać zgodnie z tabelą 18 2 Te metody są równoważne w dużych próbkach. Tabela 18 2 Inicjalizacja przeprowadzona przez PROC MODEL AR 1 BŁĘDY. Początkowe opóźnienia błędów w modelach MA q można również modelować na różne sposoby Poniższe paradygmaty uruchamiania błędów ruchomych średnich są obsługiwane przez Procedury ARIMA i MODEL. bezwarunkowe najmniejsze kwadraty. najmniejsze kwadraty. Metoda najmniejszych kwadratów najmniejszych kwadratów nie jest optymalna, ponieważ ignoruje problem z uruchamianiem. efektywność szacunków, pomimo że pozostają one bezstronne Początkowo opóźnione resztki, rozciągające się przed rozpoczęciem danych, przyjmuje się jako 0, ich bezwarunkowa oczekiwana wartość Wprowadza różnicę między tymi resztami a uogólnionymi resztami najmniejszych kwadratów dla ruchu ruchomo - średnia kowariancja, która w przeciwieństwie do modelu autoregresywnego utrzymuje się przez zestaw danych Zwykle ta różnica szybko się zbieżna do 0, ale w przypadku prawie niezmiennych ruchomej średniej procesów konwergencja jest dość powolna Aby zminimalizować ten problem, powinieneś mieć mnóstwo danych, a średnie wartości średnie ruchome powinny być w zakresie odwracalnym. Ten problem można skorygować kosztem napisania bardziej złożonego programu. Można wyznaczyć bezwarunkowe najmniejsze kwadraty dla procesu MA1, określając wzór w następujący sposób. może być trudne do oszacowania Powinieneś rozważyć zastosowanie aproksymacji AR p do przebiegu średniego ruchu Śruba ruchoma e proces może być dobrze przybliżony przez proces autoregresyjny, jeśli dane nie zostały wygładzone lub zróżnicowane. AR Makro. SAS macro AR generuje instrukcje programowania dla modelu PROC MODEL dla modeli autoregresywnych Makro AR jest częścią oprogramowania SAS ETS i nie trzeba ustawiać specjalnych opcji, aby używać makra Proces autoregresywny może być zastosowany do błędów równań strukturalnych lub samej serii endogennych. Makro AR może być użyte do następujących typów autoregresji. Automatyczna autoregresja autoregresji automatycznej wektora autoprzeciwciał. Jednostajna autoregresja. Aby modelować termin błędu równania jako proces autoregresji, użyj następującej instrukcji po równaniu. Na przykład załóżmy, że Y jest liniową funkcją X1, X2 i Błąd AR 2 Zapisujesz ten model jako następująco. Połączenia z AR muszą pochodzić po wszystkich równaniach stosowanych w procesie. Poprzednia makra wywołania, AR y, 2, generuje instrukcje przedstawione w LIST outpu t na rysunku 18 58.Funkcja 18 58 Wyjście opcji LIST dla modelu AR 2. Prefiksy zmienne PRED to zmienne tymczasowe używane w taki sposób, że zwłoki pozostałości są prawidłowymi resztami, a nie tymi, które zostały ponownie zdefiniowane przez to równanie. odpowiadające oświadczeniom wyraźnie napisanym w sekcji Ogólne formularze modeli ARMA. Można również ograniczyć parametry autoregresji do zera przy wybranych lukach Na przykład, jeśli chcesz, aby parametry autoregresji były opóźnione w wersjach 1, 12 i 13, możesz użyć poniższych instrukcji Te wyciąŜenia generują wyjście pokazane na rysunku 18 59.Funkcja 18 59 Wyjście opcjonalne LIST dla modelu AR z opóźnieniami 1, 12 i 13. Procedura MODELU. Wykaz kodu skompilowanego programu. Statement as Parsed. PRED yab x1 c x2.RESID y PRED y - RZECZYWISTY y. ERROR y PRED y - y. OLDPRED y PRED y yl1 ZLAG1 y - perdy yl12 ZLAG12 y - perdy yl13 ZLAG13 y - PREDy. RESID y PRED y - ROCYCZNE y. ERROR y PRED y - y. Istnieją warianty warunkowej metody najmniejszych kwadratów, depe czy na początku cyklu stosuje się obserwacje na początku cyklu Domyślnie metoda warunku najmniejszych kwadratów AR wykorzystuje wszystkie obserwacje i zakłada zera w przypadku początkowych opóźnień w terminach autoregresji. Używając opcji M można żądać że AR stosuje bezwarunkowe najmniejsze kwadraty ULS lub metoda ML o maksymalnej prawdopodobieństwie zamiast tego na przykład. Dyskusje tych metod znajduje się w sekcji AR Warunki początkowe. By przy użyciu opcji M CLS n można zażądać, aby pierwsze n obserwacje były używane do obliczyć szacunki początkowych opóźnień autoregresji W tym przypadku analiza rozpoczyna się od obserwacji n 1 Na przykład. Możesz użyć makra AR do zastosowania modelu autoregresji do zmiennej endogennej zamiast do błędu używając opcji TYPE V Na przykład, jeśli chcesz dodać pięć ostatnich opóźnień Y do równania z poprzedniego przykładu, możesz użyć AR, aby wygenerować parametry i opóźnienia, używając następujących oświadczeń. Poprzednia sta temanty generują wyjście pokazane na rysunku 18 60.Faktura 18 60 Wyjście opcji LIST dla modelu AR Y. Ten model przewiduje Y jako liniową kombinację X1, X2, przecięcia i wartości Y w ostatnich pięciu okresach. Unestricted Vector Autoregression. To modeluj warunki błędów zestawu równań jako procesu autoregresji wektorowej, użyj następującej postaci makra AR po równaniach. Wartość procesowa to dowolna nazwa, którą podajesz dla AR, aby używać w tworzeniu nazw dla parametry autoregresji Możesz użyć makra AR do modelowania kilku różnych procesów AR dla różnych zestawów równań przy użyciu różnych nazw procesów dla każdego zestawu Nazwa procesu zapewnia, że używane są nazwy unikatowe Użyj krótkiej wartości procesu dla procesu, jeśli szacunki parametrów mają być zapisywane w zbiorze danych wyjściowych Makra AR próbuje skonstruować nazwy parametrów o długości mniejszej lub równej ośmiu znaków, ale jest to ograniczone długością nazwy procesu, która jest używana jako przedrostek dla nazwy parametrów ARN. Wartością variablelist jest lista zmiennych endogennych dla równań. Na przykład załóżmy, że błędy dla równań Y1, Y2 i Y3 są generowane przez proces autoregresji wektora drugiego rzędu Można użyć następujących instrukcji. which wygenerować następujące wartości dla Y1 i podobnego kodu dla Y2 i Y3. W procesach wektorowych można użyć metody warunku najmniejszych kwadratów M CLS lub M CLS n. Można również użyć tego samego formatu z ograniczeniami, że macierz współczynników wynosi 0 przy wybranych lukach Na przykład poniższe instrukcje stosują proces wektora z rzędu trzeciego do błędów równa ze wszystkimi współczynnikami w punkcie 2 ograniczonym do 0, a współczynniki z opóźnieniami 1 i 3 są nieograniczone. Można modelować trzy serie Y1 Y3 jako wektor autoregresywny proces w zmiennych zamiast błędów przy użyciu opcji TYPE V Jeśli chcesz, aby model Y1 Y3 w funkcji wcześniejszych wartości Y1 Y3 i niektórych zmiennych lub stałych egzogennych, możesz użyć AR, aby wygenerować e wyra enia dla terminów opóźnienia Napisz równanie dla każdej zmiennej dla nonautoregresywnej części modelu, a następnie wywołaj AR z opcją TYPE V. Na przykład część nonautorereduktywna modelu może być funkcją zmiennych egzogennych, lub może być parametry przechwytywania Jeśli nie istnieje żaden egzogeniczny składnik modelu autoregresji wektora, bez przechwytów, należy przypisać zero każdemu ze zmiennych Musi istnieć przypisanie do każdej z zmiennych zanim zostanie wywołana AR. Na przykładze to wektor Y Y1 Y2 Y3 jako funkcja liniowa tylko jej wartości w poprzednich dwóch okresach i białego szumu wektor błędu Model ma 18 3 3 3 3 parametry. Syntax AR Macro. To dwa przypadki składni makra AR Gdy ograniczenia na wektorowy proces AR nie jest potrzebny, składnia makra AR ma ogólną formę. Określa przedrostek dla AR do wykorzystania w konstruowaniu nazw zmiennych potrzebnych do zdefiniowania procesu AR Jeśli endolist nie zostanie określony, lista endogeniczna domyślnie nazwa, która musi być nazwą równania, do której ma zostać zastosowany proces błędu AR Wartość nazwy nie może przekroczyć 32 znaków. Kolejność procesu AR. Określa listę równań, do których ma zostać proces AR Zastosowanie Jeśli podano więcej niż jedno imię, tworzony jest nieograniczony proces wektora ze strukturalnymi resztkami wszystkich równań włączonych jako regresory w każdym z równań Jeśli nie podano, endoliczne wartości domyślne dla nazwy. specyfuje listę opóźnień, w których warunki AR are to be added The coefficients of the terms at lags not listed are set to 0 All of the listed lags must be less than or equal to nlag and there must be no duplicates If not specified, the laglist defaults to all lags 1 through nlag. specifies the estimation method to implement Valid values of M are CLS conditional least squares estimates , ULS unconditional least squares estimates , and ML maximum likelihood estimates M CLS is the default Only M CLS is allowed when more than on e equation is specified The ULS and ML methods are not supported for vector AR models by AR. specifies that the AR process is to be applied to the endogenous variables themselves instead of to the structural residuals of the equations. Restricted Vector Autoregression. You can control which parameters are included in the process, restricting to 0 those parameters that you do not include First, use AR with the DEFER option to declare the variable list and define the dimension of the process Then, use additional AR calls to generate terms for selected equations with selected variables at selected lags For example. The error equations produced are as follows. This model states that the errors for Y1 depend on the errors of both Y1 and Y2 but not Y3 at both lags 1 and 2, and that the errors for Y2 and Y3 depend on the previous errors for all three variables, but only at lag 1. AR Macro Syntax for Restricted Vector AR. An alternative use of AR is allowed to impose restrictions on a vector AR proc ess by calling AR several times to specify different AR terms and lags for different equations. The first call has the general form. specifies a prefix for AR to use in constructing names of variables needed to define the vector AR process. specifies the order of the AR process. specifies the list of equations to which the AR process is to be applied. specifies that AR is not to generate the AR process but is to wait for further information specified in later AR calls for the same name value. The subsequent calls have the general form. is the same as in the first call. specifies the list of equations to which the specifications in this AR call are to be applied Only names specified in the endolist value of the first call for the name value can appear in the list of equations in eqlist. specifies the list of equations whose lagged structural residuals are to be included as regressors in the equations in eqlist Only names in the endolist of the first call for the name value can appear in varlist If not specified, varlist defaults to endolist. specifies the list of lags at which the AR terms are to be added The coefficients of the terms at lags not listed are set to 0 All of the listed lags must be less than or equal to the value of nlag and there must be no duplicates If not specified, laglist defaults to all lags 1 through nlag. The MA Macro. The SAS macro MA generates programming statements for PROC MODEL for moving-average models The MA macro is part of SAS ETS software, and no special options are needed to use the macro The moving-average error process can be applied to the structural equation errors The syntax of the MA macro is the same as the AR macro except there is no TYPE argument. When you are using the MA and AR macros combined, the MA macro must follow the AR macro The following SAS IML statements produce an ARMA 1, 1 3 error process and save it in the data set MADAT2.The following PROC MODEL statements are used to estimate the parameters of this model by using maximu m likelihood error structure. The estimates of the parameters produced by this run are shown in Figure 18 61.Figure 18 61 Estimates from an ARMA 1, 1 3 Process. There are two cases of the syntax for the MA macro When restrictions on a vector MA process are not needed, the syntax of the MA macro has the general form. specifies a prefix for MA to use in constructing names of variables needed to define the MA process and is the default endolist. is the order of the MA process. specifies the equations to which the MA process is to be applied If more than one name is given, CLS estimation is used for the vector process. specifies the lags at which the MA terms are to be added All of the listed lags must be less than or equal to nlag and there must be no duplicates If not specified, the laglist defaults to all lags 1 through nlag. specifies the estimation method to implement Valid values of M are CLS conditional least squares estimates , ULS unconditional least squares estimates , and ML maximum li kelihood estimates M CLS is the default Only M CLS is allowed when more than one equation is specified in the endolist. MA Macro Syntax for Restricted Vector Moving-Average. An alternative use of MA is allowed to impose restrictions on a vector MA process by calling MA several times to specify different MA terms and lags for different equations. The first call has the general form. specifies a prefix for MA to use in constructing names of variables needed to define the vector MA process. specifies the order of the MA process. specifies the list of equations to which the MA process is to be applied. specifies that MA is not to generate the MA process but is to wait for further information specified in later MA calls for the same name value. The subsequent calls have the general form. is the same as in the first call. specifies the list of equations to which the specifications in this MA call are to be applied. specifies the list of equations whose lagged structural residuals are to be included as regressors in the equations in eqlist. specifies the list of lags at which the MA terms are to be added.
No comments:
Post a Comment